Vous qui avez peur des équations, et vous qui croyez déjà les connaître, ne passez pas votre chemin ! Venez découvrir la beauté et la force insoupçonnées de cette création purement humaine amorcée voilà des millénaires... Les équations ont changé le monde. Chacune d'entre elles possède une histoire extraordinaire que l'auteur nous fait découvrir ici, dans un langage accessible à tous et plein d'humour. E = mc2, le théorème de Pythagore, l'équation de Schrodinger... Avec les équations, nous pouvons rêver aux trous noirs, aux voyages interplanétaires, au Big Bang, et espérer, car le magnifique patrimoine de l'humanité qu'elles constituent ne s'érode pas. Ce sont des géantes sur les épaules desquelles nous pourrons éternellement grimper pour créer notre avenir. Un ouvrage enthousiasmant ! Lire la suite Fermer

Enfin comprendre les maths ! Avec ces 80 astuces, vous allez vous réconcilier avec les maths et découvrir plein d'astuces qui facilitent la vie au quotidien.
Dans ce livre, pas de formules qui font peur, uniquement des astuces pour vous faciliter le quotidien.Calcul mental, bricolage, cuisine, gérer son argent, jeux : les méthodes présentées par l'auteure vont vous réconcilier avec les maths à travers les activités de tous les jours. Ludiques, illustrées et accessibles, les astuces que vous présente Hong My sont rédigées sous forme de recettes, élaborées étape par étape. Vous pourrez par exemple :- faire des affaires pendant les soldes,- préparer un cocktail- couper une pizza - déterminer la distance d'un orage- peindre votre chambreet mieux gagner au loto !
A déguster sans modération !
Et aussi sur @campus_xyz : avec plus de 200 000 Followers Lire la suite Fermer

Le mot « géométrie » vient de mots grecs qui signifient « mesurer le monde ». Mais la géométrie ne fait pas que mesurer le monde : elle l'explique.
Le mot « géométrie » vient de mots grecs qui signifient « mesurer le monde ». Mais la géométrie ne fait pas que mesurer le monde : elle l'explique.
Jordan Ellenberg, l'auteur du best-seller mondial How not to be wrong (« L'art de ne pas dire n'importe quoi »), le « prof de maths de l'Amérique » nous montre comment.

Combien une paille a-t-elle de trous ? Zéro, un, deux ? Estil possible de définir un découpage électoral équitable ?
Peut-on empêcher une pandémie de balayer la planète ? Et si oui, comment ? Comment les ordinateurs apprennent-ils à jouer aux échecs ? Et pourquoi être champion du monde d'échecs est-il plus facile pour eux que de comprendre une simple phrase ? La théorie antique des proportions peutelle vous aider à gagner à la bourse ? (Désolé, c'est non.) Que doivent apprendre les enfants à l'école s'ils veulent réellement apprendre à réfléchir ?

Toutes ces questions, discutées avec bien d'autres dans Formes, sont des questions de géométrie. Absolument.
Sans doute pas des questions de la géométrie ancienne des triangles et des bissectrices, mais des questions qui ont à voir avec l'espace et les façons de le parcourir, avec la proximité, avec l'éloignement, toutes choses dont s'occupe la géométrie moderne.

En fait, en 1623, Galilée écrivait déjà : « L'univers est écrit dans une langue mathématique, et les caractères en sont les triangles, les cercles, et d'autres figures géométriques, sans lesquelles il est impossible humainement d'en saisir le moindre mot. » Depuis, la géométrie a été considérablement enrichie par quatre siècles d'activité mathématique intense. On pourrait donc croire Jordan Ellenberg sur parole quand il nous dit que la géométrie explique le monde aujourd'hui bien plus profondément qu'à l'époque de Galilée, mais ce serait se priver d'un grand plaisir de lecture.
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Dans la cour de la Maison Poincaré à Paris trône une sculpture de 300 kilogrammes et de 2 mètres de côté, faite de plaques d'acier, le Rulpidon. Selon l'angle, cette oeuvre d'Ulysse Lacoste apparaît sous la forme d'un carré, d'un rond ou d'ovales plus ou moins allongés.
Cet hybride est un solide de Steinmetz, du nom du mathématicien Charles Proteus Steinmetz, bien qu'il fût antérieurement décrit en détail par le comte Léopold Hugo, neveu de Victor, sous le nom d'«équidomoïde à base carrée».
Passionnée par cette curiosité géométrique, la mathématicienne Sylvie Benzoni mène l'enquête. Associant curiosité insatiable et cheminement mathématique, Sylvie Benzoni nous emmène dans le monde étrange de la topologie, une branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques. Lire la suite Fermer

Briques élémentaires des entiers, les nombres premiers irriguent tous les domaines des mathématiques. Mais qui les a inventés ? Quel est le plus grand nombre premier connu ? Un ordre caché gouverne-t-il leur distribution ? Et comment se répartissent-ils parmi les entiers (une question à 1 million de dollars) ?Pour percer ces mystères, les mathématiciens leur ont voué une guerre acharnée, quand ils ne se sont pas affrontés par travaux interposés. L'enjeu est aussi économique - saviez-vous que les nombres premiers s'achètent ? -, écologique - les calculs de primalité consomment une énergie colossale - et militaire - l'algorithme de cryptographie RSA à base de nombres premiers a été un temps interdit d'exportation par la NSA, l'Agence nationale de sécurité américaine.De coups tordus en batailles rangées, voici le récit de cette passionnante guerre souterraine, de l'Antiquité grecque jusqu'aux récentes contributions de Terence Tao, en passant par les travaux de Mersenne, Fermat, Euler, Gauss et par l'hypothèse de Riemann, «graal» des mathématiques. Lire la suite Fermer

S'approprier les notions clés de la statistique et des probabilités par la pratique, c'est ce que permet ce livre en offrant des rappels de cours et plus de 180 applications progressives et variées :
- des QCM pour se tester ;
- des questions de réflexion pour approfondir ;
- des exercices d'entraînement pour passer de la théorie à la pratique ;
- des sujets d'examen pour faire la synthèse et se préparer aux partiels.
Toutes les applications sont corrigées et l'auteur livre ses conseils méthodologiques pour analyser les énoncés et résoudre les questions posées.

Ce livre présente l'ensemble des connaissances liées aux nombres figurant dans les programmes de mathématiques des collèges et lycées. Il s'adresse naturellement aux élèves du secondaire et à tous les lecteurs curieux qui souhaitent (re)découvrir les mathématiques sous un nouvel angle.

En effet, la découverte des différentes notions y est rythmée par des fictions historiques, consacrées à la découverte des nombres au Paléolithique, aux Pythagoriciens, au dialogue entre Al-Khwarizmi et son Calife, à la vie de Cardan et à la mort de Galois.

On découvre ainsi d'abord les nombres entiers et les opérations puis les fractions et les nombres irrationnels et relatifs. Viennent ensuite le calcul littéral et les nombres premiers avant d'apprendre à résoudre équations du premier et du second degré. Enfin, des notions plus avancées concluent ce panorama, ouvrant sur les mathématiques du supérieur : les matrices, les nombres complexes et les structures algébriques - groupes, anneaux et anneaux quotients et corps.

Le ton de cet ouvrage est souvent informel et littéraire mais toutes les notions y sont présentées et démontrées de manière mathématiquement rigoureuse.
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La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour ceux de l'agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre, principalement, les notions du programme d'analyse spécifique à ce concours : théorie de la mesure, intégrale de Lebesgue, fonctions analytiques complexes, analyse fonctionnelle et distributions. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en M2 de mathématiques.
Il vient en complément du volume publié en avril 2023 et qui couvre la partie du programme d'analyse et de probabilités commune aux concours de l'agrégation interne et externe. Ces deux livres seront complétés par un dernier volume couvrant, cette fois, le programme de probabilités spécifique au concours de l'agrégation externe.
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En 20 fiches, les auteurs livrent aux étudiants de psychologie les clés de la statistique descriptive appliquée à leur discipline. De quoi dédramatiser et assurer la réussite !

Qu'est-ce que la statistique descriptive ? À quoi sert-elle en psychologie ? Comment recueille-t-on des données ? À quoi ressemble un graphique boîte à moustaches ? Qu'est-ce qu'un tableau de contingence ? Et un score z ? Comment les utiliser ? Est-ce compliqué ?
« Statistique », un mot qui fait peur ! En 20 fiches, cet ouvrage livre aux étudiants de psychologie les clés de la statistique descriptive, base indispensable pour la suite de leur parcours.
Très concret, ancré dans la méthodologie propre à la psychologie, il décrit la statistique descriptive sous toutes ses formes (tableaux, graphiques, résumés numériques) grâce à des explications pas-à-pas. Il propose également des applications sur le logiciel R (libre et gratuit).
Enrichi de nombreuses illustrations pour mieux visualiser et d'exemples ludiques pour dédramatiser la matière, ce guide progressif permettra à chaque étudiant d'apprivoiser la statistique et de l'utiliser de manière autonome et critique. Un véritable passeport pour la réussite !
20 fiches avec à chaque fois :

Un résumé de cours avec les grands concepts à maîtriser Des applications, notamment sur R Des conseils méthodologiques Des exercices avec corrigés détaillés Inédits en ligne : compléments numériques:

Exercices interactifs Flashcards Base de données exemplatives à traiter sur R Lire la suite Fermer

La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour ceux de l'agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre, principalement, les notions du programme de probabilités spécifique à ce concours : espaces probabilisés, variables et lois, théorèmes de convergence, statistiques. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en M2 de mathématiques.
Il vient en complément du volume publié en avril 2023 par Jean-Étienne Rombaldi et qui couvre la partie des programmes d'analyse et de probabilités, commune aux concours de l'agrégation interne et externe. Lire la suite Fermer

Dans ce livre, sont abordées des notions d'arithmétique rendues accessibles au plus grand nombre de lectrices et de lecteurs. Sont ainsi présentés :

la divisibilité d'un nombre entier ;
la division euclidienne ;
les nombres premiers ;
la congruence ;
le théorème des restes chinois ;
l'algorithme de chiffrement de messages Diffie-Hellman ;
l'algorithme de chiffrement de messages RSA.

Grâce à ces outils, le lecteur découvrira des applications concrètes comme les codes détecteurs d'erreur des numéros des cartes Vitale ; des cartes "bleues" de paiement ; des numéros RIB et IBAN des comptes bancaires ; des numéros ISBN des livres ; des codes-barres des articles en vente. Sont également présentés d'anciens problèmes nous venant de la Chine et de l'Inde.

Enfin, le procédé de chiffrement RSA, qui est utilisé par les messageries comme WhatsApp et Signal ou le paiement en ligne, est exposé en détail.

Des exemples détaillés, 80 exercices corrigés permettent au lecteur d'être actif dans son apprentissage. Des rappels sont effectués au début du livre, pour que toute personne, même sans bagage mathématique, puisse progresser sereinement. Des programmes informatiques, corrigés en langage Python, sont également proposés.
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Ce manuel a pour ambition d'être le manuel de référence en probabilités pour les candidats aux concours d'entrée aux écoles de commerce (par voie directe ou par voie parallèle). Il propose :
O toutes les connaissances nécessaires, o des paliers de vérification des savoirs, o des rédactions-types sur les questions récurrentes o des alertes sur les pièges Le manuel est évolutif à travers :
O des exercices d'application directe pour affirmer ses connaissances, o des mini-problèmes pour se préparer aux interrogations et aux devoirs écrits, o des sujets plus longs afin de se mettre en situation pour le jour J.

Ce livre porte sur le programme des classes de mathématiques supérieures MPSI-PCSI-PTSI. Cette 2e édition a été revue, corrigée et augmentée pour être conforme au programme 2021.

Pour bien organiser son travail, on trouvera dans cette 2e édition :

l'essentiel de ce qu'il faut retenir du cours sous forme de résumés constituant un véritable précis ;
des conseils portant sur les points délicats ;
des questionnaires Vrai/Faux, dans la plupart des chapitres, pour mesurer le degré d'assimilation des notions essentielles ;
les méthodes de base ;
de très nombreux exercices progressifs intégralement corrigés et des problèmes, souvent extraits des oraux ou des écrits de concours, sont proposés pour vous permettre d'appliquer les méthodes du cours ;
un index alphabétique riche de notions, définitions et théorèmes pour aller directement à l'information recherchée.

L'auteur s'est efforcé, en rédigeant ces exercices, de répondre à la question qui se pose à tous les candidats aux concours des grandes écoles : comment organiser rationnellement la recherche de la solution d'un problème ? Dans cet esprit, le présent ouvrage ne se limite pas à l'énoncé d'une collection de résultats à connaître, mais se veut constituer un essai d'exposition par l'exemple d'une méthode de travail.

Ce livre rendra aussi grand service aux étudiants en licence ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation.
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L'intégralité des définitions et des résultats en analyse, algèbre et probabilités à destination des étudiants des deux premières années de Licence, des élèves en CPGE et des candidats aux Capes.

Ce formulaire contient tous les théorèmes, définitions et formules indispensables à l'étudiant en mathématiques. Il couvre les programmes des deux premières années de Licence et des deux années de classes préparatoires aux grandes écoles. Il intéressera particulièrement les candidats au Capes de mathématiques.Sommaire : 1. Suites numériques - 2. Fonctions numériques d'une variable réelle - 3. Intégration - 4. Espaces vectoriels normés - 5. Séries numériques - 6. Intégrales généralisées - 7. Equations différentielles - 8. Suites de fonctions - 9. Séries de fonctions - 10. Séries entières - 11. Séries de Fourier - 12. Fonctions vectorielles - 13. Calcul différentiel - 14. Théorie des ensembles - 15. Groupes, anneaux et corps - 16. Arithmétique dans Z - 17. Nombres complexes - 18. Espaces vectoriels - 19. Déterminants - 20. Polynômes - 21. Réduction des endomorphismes - 22. Formes bilinéaires et quadratiques - 23. Espaces préhilbertiens - 24. Géométrie affine et euclidienne - 25. Dénombrement et probabilités - 26. Variables aléatoires réelles discrètes - 27. Variables aléatoires réelles - 28. Variables aléatoires à densité Lire la suite Fermer

Ce livre est destiné aux candidats à l'agrégation externe de mathématiques. Il servira plus précisément à préparer la partie développement de l'épreuve orale d'analyse. Il intéressera aussi les étudiants en mathématiques de L3 ou de M1 désireux d'approfondir leurs cours par des applications.

Cette 2e édition comporte 40 exposés permettant de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. Le niveau de justification correspond à celui attendu le jour de l'oral, et de nombreuses remarques viennent compléter l'exposition. Un grand nombre de thèmes sont abordés dont l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles, les probabilités et la topologie, etc.

Pour répondre parfaitement aux attentes des étudiants, ce livre, tout en couleurs et très illustré, est constitué de toutes les connaissances fondamentales en analyse pour comprendre, apprendre, s'entraîner, réviser son cours.
Chaque concept est présenté de la manière suivante : - le cours complet et détaillé- de nombreux visuels- de nombreux exemples concrets et détaillés- des démonstrations pour mieux comprendre - toutes les définitions et théorèmes indispensables - des exercices corrigés pour vérifier vos acquis - des problèmes corrigés avec accent mis sur la méthode de résolution
Dans le tome 2, sont traités les sujets suivants : - Les vecteurs et la géométrie de l'espace - Les fonctions vectorielles - Les dérivées partielles - Les intégrales multiples - L'analyse vectorielle.
Dans cette nouvelle édition, de nombreux exercices ont été ajoutés et les corrigés ont été enrichis en profondeur. Tous les schémas ont été intégralement revus pour proposer plus de détails.
Les + en ligne : davantage de problèmes et d'exercices mais aussi compléments de cours. Lire la suite Fermer

Cet ouvrage présente de façon claire et pédagogique les principaux outils de la statistique et des probabilités. Chaque chapitre s'organise en quatre temps forts :une introduction présentant la problématique abordée, assortie d'objectifs de connaissances et des notions à maîtriser ;un cours proposant de nombreux théorèmes, applications et définitions ;une page L'essentiel, mentionnant les points clés à retenir dans chaque chapitre ;des exercices de difficulté progressive et leurs corrigés détaillés.Avec, en fin d'ouvrage, les principales tables statistiques et un index des notions clés.

Nouvelle édition très attendue d'un livre épuisé depuis longtemps. L'auteur a ajouté une trentaine de pages à son premier texte, notamment dans les rappels de cours. Il revient au début des neuf chapitres qui composent l'ouvrage sur les fondements de l'analyse du concours - intégration et probas exclues - et fournit ensuite un nombre important d'exercices, avec leurs solutions détaillées. Ces exercices, comme d'ailleurs les résumés de cours qui les précèdent, sont destinés à guider les candidats (de l'interne, et pourquoi pas de l'externe) durant leur préparation, mais surtout à leur venir en aide pendant les heures qui précèdent leur passage devant le Jury.

Ouvrage très connu des étudiants de CPGE scientifiques et des candidats à l'agrégation de Mathématiques, cette troisième édition rassemble dans un même volume des rappels de cours complets, des compléments de cours et 308 exercices et problèmes corrigés.

Pour répondre parfaitement aux attentes des étudiants, ce livre, tout en couleurs et très illustré, est constitué de toutes les connaissances fondamentales en analyse pour comprendre, apprendre, s'entraîner, réviser son cours.
Chaque concept est présenté de la manière suivante : - le cours complet et détaillé- de nombreux visuels- de nombreux exemples concrets et détaillés- des démonstrations pour mieux comprendre - toutes les définitions et théorèmes indispensables - des exercices corrigés pour vérifier vos acquis - des problèmes corrigés avec accent mis sur la méthode de résolution
Le tome 1 traite des sujets suivants : - Fonctions et modèles- Limites et dérivées- Les règles de dérivation- Des applications de la dérivée- Les intégrales- Les applications des intégrales- Les équations différentielles- Les suites infinies et les séries
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Toutes les bases de maths accompagnées de plus de 200 exercices en 36 fiches que l'étudiant doit maîtriser en entrant en licence de sciences et d'économie gestion.

Ce livre synthétique reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes en algèbre, analyse, géométrie et probabilités, appris au lycée.
Chaque fiche contient :- des rappels de cours: définitions, théorèmes, formules importantes- des points de méthodologie et des conseils- des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions- des exercices et leurs corrigés détaillés- des conseils et de la méthodologie.
+ Offert en ligne : plus d'exercices et les démonstrations dans leur intégralité, ainsi que des QCM interactifs

Ouvrage très connu des étudiants de CPGE scientifiques et des candidats à l'agrégation de Mathématiques, cette troisième édition rassemble dans un même volume :

- des rappels de cours complets avec des multiples remarques et renvois ;
- des compléments de cours ;
- 266 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux.

Le tout portant sur le programme d'algèbre et probabilités de mathématiques spéciales MP*.

L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère.

Cette nouvelle édition contient des exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente.
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Réussir ses études en Mathématiques requiert du sens et de la méthode, en plus de la rigueur. C'est ce que vous propose cet ouvrage.
Conçu pour les étudiants de Licence 1re année, cet ouvrage sera un outil précieux qui simplifiera leur apprentissage, qu'il s'agisse de comprendre et de mémoriser le cours, d'acquérir les savoirs faire fondamentaux, de guider leurs mises en application au travers de travaux dirigés et finalement de les accompagner vers l'autonomie grâce à une sélection d'exercices.