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De Boeck Superieur
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Mathématiques pour l'agrégation externe. Analyse : Cours, exercices et problèmes corrigés
Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Supérieur
- Lmd Maths
- 2 Septembre 2024
- 9782807360822
La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour ceux de l'agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre, principalement, les notions du programme d'analyse spécifique à ce concours : théorie de la mesure, intégrale de Lebesgue, fonctions analytiques complexes, analyse fonctionnelle et distributions. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en M2 de mathématiques.
Il vient en complément du volume publié en avril 2023 et qui couvre la partie du programme d'analyse et de probabilités commune aux concours de l'agrégation interne et externe. Ces deux livres seront complétés par un dernier volume couvrant, cette fois, le programme de probabilités spécifique au concours de l'agrégation externe.
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Mathématiques pour l'agrégation externe. Probabilités
Walter Appel
- De Boeck Supérieur
- Lmd Maths
- 17 Juillet 2024
- 9782807361669
La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour ceux de l'agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre, principalement, les notions du programme de probabilités spécifique à ce concours : espaces probabilisés, variables et lois, théorèmes de convergence, statistiques. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en M2 de mathématiques.
Il vient en complément du volume publié en avril 2023 par Jean-Étienne Rombaldi et qui couvre la partie des programmes d'analyse et de probabilités, commune aux concours de l'agrégation interne et externe. -
Mathématiques pour l'agrégation : analyse et probabilités ; cours, exercices et problemes corrigés
Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 19 Avril 2023
- 9782807349230
Tout le programme d'analyse et de probabilités pour la préparation à l'agrégation de mathématiques.
La préparation des candidats aux concours de l'agrégation interne et externe de mathématiques nécessite des outils et des méthodes spécifiques qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Ce cours d'analyse et de probabilités est taillé sur mesure pour ces candidats. Les notions indispensables y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par un grand nombre d'exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leurs leçons des épreuves orales.
Sommaire : 1. Le corps des nombres réels - 2. Espaces métriques - 3. Espaces vectoriels normés - 4. Séries dans un espace vectoriel normé - 5. Suites et séries de fonctions - 6. Fonctions d'une variable réelle - 7. Séries entières - 8. Intégrale de Riemann - 9. Intégrales impropres - 10. Intégrales impropres dépendant d'un paramètre - 11. Série de Fourier d'une fonction périodique - 12. Espaces préhilbertiens réels - 13. Polynômes orthogonaux - 14. Variables aléatoires réelles discrètes - 15. Variables aléatoires réelles - Bibliographie - Index -
Maths les fondamentaux en licence 1
Pierre Burg
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 23 Juin 2020
- 9782807327603
Tout pour réussir son entrée en première année de Licence scientifique en mathématiques avec QCM, rappels de cours, et exercices intégralement corrigés. Manuel de soutien universitaire en mathématiques visant à renforcer les compétences et l'autonomie des étudiants dès leur entrée et durant toute leur première année de Licence. Le contenu traite du socle de connaissances commun à l'ensemble des universités françaises.
Chaque chapitre se compose de la manière suivante :
. Un QCM d'évaluation qui permet à l'étudiant de faire le point sur ses acquis . Des rappels de cours pour la mise à niveau ou le perfectionnement . Des exercices d'application . Tous les corrigés détaillés -
Analyse théorie de l'intégration : convolution, transformées de Fourier et de Laplace
Marc Briane, Gilles Pagès
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 29 Août 2023
- 9782807359550
Tout ce qu'il faut savoir pour maîtriser le calcul intégral en L3, M1 et à l'agrégation de mathématiques avec cours complet, QCM corrigés, 260 exercices d'application avec solutions et 11 problèmes d'examens.
Ce manuel d'analyse présente les bases de la théorie de l'intégration et ses premières applications au programme de la Licence 3 et du Master 1 de mathématiques pures ou appliquées. Il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables à maîtriser lors d'une première initiation et les applications à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Il sera très utile aux candidats à l'agrégation de mathématiques.Cette 8e édition augmentée développe encore les applications de la théorie de l'intégration et y ajoute un nouveau chapitre consacré à la Transformée de Laplace ainsi que 30 exercices supplémentaires inédits.
Sommaire :I. Rappels et préliminaires1. Intégrale au sens de Riemann - 2. Éléments de théorie des cardinaux - 3. Quelques compléments de topologieII. Théorie de la mesureDe Riemann vers Lebesgue - Sur une généralisation de l'intégrale définie (par H. Lebesgue) - 4. Tribu de parties d'un ensemble - 5. Fonctions mesurables - 6. Mesure positive sur un espace mesurableIII. Intégrale de Lebesgue7. Intégrale par rapport à une mesure positive - 8. Théorèmes de convergence et applications - 9. Espaces Lp - 10. Théorèmes de représentation et applications - 11. Mesure produit. Théorèmes de Fubini - 12. Mesure image. Changement de variables - 13. Mesure complétée, tribu de Lebesgue, ensemble de CantorIV. Convolution. Transformées de Fourier et de Laplace14. Convolution et applications - 15. Transformée de Fourier - 16. Transformée de LaplaceV. En guise de conclusion : problèmes, QCM et solutions succinctes des exercices et QCM16. Questionnaires à choix multiples - 17. Quelques problèmes - 18. Vers la solution des exercices - 19. Réponses aux QCMBibliographie - Index -
Mathématiques pour l'agrégation ; algèbre et géometrie
Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 20 Avril 2021
- 9782807332201
Tout le programme d'algèbre et de géométrie pour la préparation à l'agrégation de mathématiques. La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale nécessite des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour les candidats à l'agrégation interne, ce cours d'algèbre et de géométrie est également très utile, aujourd'hui, pour ceux de l'agrégation externe. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale.Cette deuxième édition refondue intégre de nouveaux exercices et problèmes issus des dernières annales du concours.
Sommaire :
1. Quelques rappels sur les groupes 2. Groupe des permutations d'un ensemble fini 3. Groupes et géométrie 4. Nombres complexes et géométrie 5. Le groupe linéaire 6. Actions de groupes sur des espaces de matrices 7. Idéaux d'un anneau commutatif unitaire 8. Anneaux principaux 9. Anneaux euclidiens 10. Les anneaux Z/nZ 11. Nombres premiers 12. Polynômes à une indéterminée 13. Corps finis 14. Formes linéaires, dualité 15. Formes quadratiques en dimension finie 16. Coniques dans un plan affine euclidien 17. Déterminants 18. Résultant et discriminant 19. Polynômes d'endomorphismes en dimension finie 20. Valeurs propres 21. Réduction des endomorphismes 22. Endomorphismes remarquables d'un espace euclidien 23. Exponentielle de matrices -
Algèbre et géométrie pour la licence : cours complet avec 200 exercices corrigés
Marie-cécile Darracq, Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 13 Juillet 2021
- 9782807332218
Parfaitement adapté à la diversité des parcours scientifiques universitaires, ce manuel couvre l'ensemble du programme d'algèbre et de géométrie pour la première et la deuxième année de licence mathématiques. Il ne s'agit pas d'un manuel de « méthodes » où l'on sacrifie la notion de rigueur qui est l'essence même des mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail.Les chapitres 1 à 9 correspondent aux notions usuellement enseignées en première année et les chapitres 10 à 19 à celles enseignées en deuxième année. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.
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Algèbre linéaire : réduction des endomorphismes ; cours et exercices corrigés licence, prépas, CAPES et Agrégation
Roger Mansuy, Rached Mneimné
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 9 Février 2022
- 9782807336612
Un manuel concis pour maîtriser l'algèbre linéaire en L1 et en L2, en 2nde année de CPGE ou pour les concours de l'enseignement avec des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés.
Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre.Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés.
Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe sur la parallèle avec les groupes abéliens finis.
Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Éléments propres, caractéristiques - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Réduction et algèbre bilinéaire - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius -13. Topologie des classes de similitudes - 14. Localisation des valeurs propres - 15. Application aux chaînes de Markov finies - 16. Exponentielle de matrices - Annexe : Parallèle avec les groupes abéliens finis - Notations - Index -
Leçons d'oral pour l'agrégation de mathématiques ; seconde épreuve : les exercices
Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 25 Juin 2019
- 9782807321540
Tous les exercices corrigés pour la seconde épreuve orale de l'agrégation de mathématiques. La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.
Taillé sur mesure pour les candidats à l'agrégation, cet ouvrage est exclusivement consacré à la seconde épreuve orale d'exercices. Il rassemble, pour chacun des 50 thèmes incontournables en analyse et probabilités, puis en algèbre et géométrie, 6 exercices intégralement corrigés. De nombreux conseils méthodologiques sont ajoutés afin de permettre au candidat de convaincre le jury, dans le temps imparti. -
Probabilités pour la licence : cours complet avec 200 exercices corrigés
Marie-cécile Darracq, Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 22 Juin 2021
- 9782807332232
Parfaitement adapté à la diversité des parcours scientifiques universitaires, ce manuel couvre l'ensemble du programme de probabilités enseigné le plus souvent en deuxième année de licence mathématiques. Il ne s'agit pas d'un manuel de « méthodes » où l'on sacrifie la notion de rigueur qui est l'essence même des mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.
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Mathématiques pour le CAPES : algèbre et géométrie ; cours complet avec 200 exercices et problèmes corrigés
Marie-cécile Darracq, Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 13 Juillet 2021
- 9782807332225
Ce cours d'algèbre et de géométrie s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques.
Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble. -
Probabilités pour scientifiques et ingénieurs
Patrick Bogaert
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 17 Juillet 2020
- 9782807326552
Riche de l'expérience et de l'enseignement de l'auteur, ce livre de probabilités abondamment illustré aborde par l'exemple les concepts théoriques, sans pour autant faire trop de concessions quant à l'usage du formalisme mathématique.
Indispensable et incontournable dans le domaine des sciences et de l'ingénierie, l'enseignement du calcul des probabilités est souvent perçu a priori comme un pénible exercice de style par les étudiants non mathématiciens, qui ont du mal à en percevoir les tenants et les aboutissants. Le but de cet ouvrage est d'essayer de remédier à ce problème. L'auteur a donc choisi d'illustrer abondamment par l'exemple les concepts théoriques, sans pour autant faire trop de concessions quant à l'usage du formalisme mathématique.Ce livre constitue le support d'un cours à l'intention des étudiants en science et ingénierie, au niveau d'un premier cycle universitaire. A ce titre, sa présentation a été organisée en allant des concepts les plus élémentaires vers des notions plus élaborées faisant appel à un bagage mathématique plus important. L'ouvrage ayant été conçu pour une lecture linéaire, un enseignant ne devrait avoir aucune difficulté à l'utiliser tout ou en partie selon les exigences requises. -
Leçons d'oral pour l'agrégation de mathématiques ; première épreuve : les exposés
Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 25 Juin 2019
- 9782807321533
Tous les exposés pour la première épreuve orale de l'agrégation de mathématiques. La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.
Taillé sur mesure pour les candidats à l'agrégation, cet ouvrage est exclusivement consacré à la première épreuve orale d'exposés. Il rassemble les 50 leçons incontournables en analyse et probabilités, puis en algèbre et géométrie pour permettre au candidat d'élaborer, dans le temps imparti, plan, théorèmes et définitions attendus.Chaque leçon se termine par une série de questions que pourrait poser le jury afin de se mettre dans les meilleures conditions du concours. -
Mathématiques pour le Capes, analyse
Marie cécile Darracq
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 11 Juillet 2020
- 9782807330924
Ce cours d'analyse s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les quinze premiers chapitres sont consacrés à l'étude des suites et séries numériques, des fonctions d'une variable réelle, de l'intégration, des espaces vectoriels normés, des équations différentielles d'ordre 1 ou 2 et des suites et séries de fonctions. Le dernier chapitre rassemble une sélection de sept problèmes d'analyse issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.
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Analyse fonctionnelle : cours et exercices corrigés licence, master, écoles d'ingénieurs
Mourad Choulli
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 9 Février 2022
- 9782807334922
Toute l'Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement corrigés, pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les élèves en 1re année des écoles d'ingénieurs.
Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse fonctionnelle enseignée à l'université ainsi qu'en écoles d'ingénieur. Les prérequis sont minimaux : corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des ensembles.Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés. De nombreux exemples sur les espaces vectoriels topologiques localement convexes viennent enrichir l'ensemble.
Sommaire :1. Exemples d'espaces normés - 2. Espaces métriques complets - 3. Éléments de topologie - 4. Valeurs d'adhérence - 5. Ensembles compacts - 6. Applications continues - 7. Topologie produit et topologie quotient - 8. Topologies initiales et topologies finales - 9. Espaces connexes - 10. Applications linéaires continues - 11. Théorèmes associés aux fonctions continues - 12. Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach -13. Espaces séparables et espaces réflexifs - 14. Topologies faibles - 15. Espaces de Hilbert - 16 Exemples d'espaces vectoriels topologiques localement convexes - Bibliographie - Index -
Analyse pour la licence
Darracq Marie-Cecile
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 11 Juillet 2020
- 9782807330771
Parfaitement adapté à la diversité des parcours scientifiques universitaires, ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse pour la première et la deuxième année de licence mathématiques. Il ne s'agit pas d'un manuel de « méthodes » où l'on sacrifie la notion de rigueur qui est l'essence même des mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail.Les chapitres 1 à 7 correspondent aux notions usuellement enseignées en première année et les chapitres 8 à 15 à celles enseignées en deuxième année. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.
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Mathématiques pour le CAPES : probabilités ; cours complet avec 200 exercices et problèmes corrigés
Marie-cécile Darracq, Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 22 Juin 2021
- 9782807332249
Ce cours de probabilités s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude de l'analyse combinatoire (outils ensemblistes et dénombrement), aux axiomes de probabilités et aux variables aléatoires en étudiant le cas discret, puis le cas général et enfin le cas des variables aléatoires à densité. Ce cours est ausssi une application importante de l'étude des séries numériques, des séries de fonctions et de l'intégration développées dans le volume d'analyse. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes de probabilités issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble
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Analyse complexe ; licence 3 mathématiques ; écoles d'ingénieurs
Mourad Choulli
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 21 Janvier 2020
- 9782807327498
Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse complexe avec cours et exercices intégralement corrigés, enseigné en 3e année de Licence mathématiques ainsi qu'en première année des écoles d'ingénieur. Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés. Deux appendices - ajoutés en fin d'ouvrage - contiennent les connaissances requises en matière de séries et d'intégrales généralisées. Les prérequis sont minimaux : propriétés élémentaires du corps des réels et de l'intégrale de Riemann, généralités sur les séries et intégrales généralisées. Ce manuel pourra être également utile aux candidats au Capes de mathématiques.
Sommaire :
1. Éléments de topologie 2. Suites et séries de fonctions 3. Fonctions holomorphes et théorème de Cauchy-Goursat 4. Développement en série entière d'une fonction holomorphe 5. Zéros et maximum du module de fonction holomorphes 6. Suites, séries, produits infinis et intégrales de fonctions holomorphes 7. Séries de Laurent et points singuliers isolés 8. Théorèmes des résidus et applications 9. Isomorphismes de domaines Appendices - Index -
Les mathématiques de la physique quantique
Jean-louis Basdevant
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 23 Mars 2009
- 9782711722303
Rédigé par un professeur de l'École polytechnique dont les ouvrages constituent la référence actuelle en physique quantique, ce manuel expose, avec le souci de la clarté et de l'efficacité, les techniques mathématiques indispensables au maniement de la mécanique quantique, de son apprentissage à sa pratique.
Composé de cinq chapitres, il couvre le programme suivant : les probabilités, la théorie des distributions, l'analyse de Fourier, l'analyse hilbertienne et quelques exemples utiles de fonctions spéciales. Le niveau est celui de la licence et du mastère de physique, le langage, celui des étudiants de physique et chimie d'aujourd'hui. Le but de l'auteur est la clarté et l'efficacité. Il présente les concepts et les résultats dans une langue aussi simple et aussi juste que possible au plan mathématique tout en restant digeste pour les applications. À l'appui de cas concrets, il souligne les points de rigueur mathématique qui ne sont traités que dans les ouvrages spécialisés. Outre sa dimension modeste, ce petit livre présente plusieurs avantages car, récent, simple et concis, il contient aussi quelques exercices. -
Mathématiques pour l'agrégation : analyse et probabilités
Jean-françois Dantzer
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 20 Avril 2021
- 9782807332195
Tout le programme d'analyse et de probabilités pour la préparation à l'agrégation de mathématiques.
La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale nécessite des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour les candidats à l'Agrégation interne, ce cours d'analyse et de probabilités est également très utile, aujourd'hui, pour ceux de l'agrégation externe. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale.
Cette deuxième édition refondue intégre de nouveaux exercices et problèmes issus des dernières annales du concours.
Sommaire : 1. Topologie sur les espaces métriques - 2. Suites dans un espace métrique - 3. Continuité et limite dans les espaces métriques - 4. Espaces métriques complets - 5. Espaces métriques compacts - 6. Espaces convexes - 7. Suites réelles - 8. Fonctions dérivables - 9. Comparaison locale ou asymptotique de fonctions - 10. Suites définies par une occurrence - 11. Vitesse et accélération de convergence de suites réelles - 12. Espaces vectoriels normés - 13. Intégration sur un segment - 14. Intégrales généralisées - 15. Séries à valeurs dans un espace vectoriel normé - 16. Suites de fonctions - 17. Séries de fonctions - 18. Séries entières - 19. Exponentielle dans un algèbre de Banach - 20. Espaces préhilbertiens - 21. Séries de Fourier - 22. Probabilités - 23. Fonctions intégrables - 24. Fonctions convexes - 25. Calcul de valeurs approchées d'une intégrale - 26. Équations différentielles linéaires scalaires du premier ordre - 27. Systèmes différentiels linéaires - 28. Équations différentielles linéaires scalaires d'ordre deux - Index -
Cours et exercices corrigés d'algorithmique : Vérifier, tester et concevoir des programmes en les modélisant
Jacques Julliand
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 15 Février 2010
- 9782311000207
Ce manuel contient une introduction didactique des principes fondamentaux de la technique de vérification. Il traite de manière très pédagogique des éléments de stratégie pour vérifier et pour concevoir des logiciels.
Dans le monde de l'industrie et des services, la validation et la vérification des logiciels sont aujourd'hui des enjeux sécuritaires et économiques majeurs. La sécurité des passagers des véhicules de transport dépend par exemple de la sûreté des logiciels qui en contrôlent les fonctions motrices, tout comme la survie économique des fabricants de produits diffusés à des centaines de milliers d'exemplaires serait remise en cause si le logiciel embarqué se révélait erroné et devait être remplacé.L'utilisation d'environnements de développement de logiciels intégrant des outils d'aide à la vérification et à la validation (JAVA/JML, C#/SPEC#, C/ACSL, Atelier B, Scade, Esterel, etc.) va se généraliser et, dans cette perspective, les futurs utilisateurs devront maîtriser ces outils autant que les techniques sous-jacentes.À la base des techniques de vérification, la logique de Hoare est au coeur de cet ouvrage. On trouvera ici comment utiliser cette méthode pour vérifier et concevoir des logiciels sûrs.L'auteur montre également comment modéliser des systèmes informatiques dans le paradigme logico-ensembliste, puis comment les vérifier et les tester en recourant aux outils de la méthode B.Divisé en deux parties, ce manuel contient une introduction didactique des principes fondamentaux de la technique de vérification par application des règles de la logique de Hoare. Les concepts de la méthode de vérification sont introduits en montrant les similitudes et les différences avec la méthode de test fonctionnel boîte noire. On y trouvera notamment des éléments de stratégie utilisant ces concepts pour vérifier et pour concevoir des logiciels. La seconde partie est consacrée à des questions pratiques liées à la mise en oeuvre de la méthode avec des outils - Atelier B et LEIRIOS Test Generator - assistant la vérification et la génération de tests. Elle inclut le langage d'entrée de ces outils : la modélisation des logiciels en B.L'ensemble est illustré de nombreux exercices corrigés. « Jacques Julliand nous offre ici un ouvrage précieux qui traite de manière très pédagogique différents aspects des méthodes rigoureuses de construction de programmes »Pierre Berlioux -
Tout le programme de mathématiques en BCPST 1 : avec 1000 exercices et problèmes résolus
Frédéric Cadet
- De Boeck Superieur
- Lmd Maths
- 9 Mai 2007
- 9782711740291
Grâce à une pédagogie progressive, réellement adaptée aux élèves qui sortent de Terminale S, Frédéric Cadet réussit à enseigner des méthodes efficaces sans pour autant sacrifier les idées mathématiques sous-jacentes, celles-là qui structurent les mathématiques telles qu'on les pratique au plus haut niveau.
Ce manuel s'adresse principalement aux élèves des classes préparatoires BCPST (Agro-Véto). Il couvre l'intégralité du programme de mathématiques de la première année : Vocabulaire et techniques de base : équations, inéquations, système d'équations, sommes, suites classiques, fonctions. Algèbre : matrices, nombres complexes, polynômes. Analyse : calcul de dérivées de primitives et de limites, équations différentielles, utilisation de l'ordre, intégrales, fonctions usuelles. Géométrie du plan ou de l'espace et algèbre linéaire dans IRn ou CCn. Modélisation et calcul en probabilités finies. Clair et précis, le cours traite point par point et de façon simple des techniques de calcul qui sont au programme, c'est la première moitié du livre. Les raisonnements abordés dans la seconde partie sont ainsi compris plus aisément.En prévenant les erreurs les plus fréquentes, les nombreux conseils pratiques permettent sans détour d'approfondir ses connaissances.Aussitôt exposée, chaque notion est illustrée par un grand choix d'exercices et de problèmes de tous niveaux, depuis le plus élémentaire jusqu'aux sujets tirés des annales de concours. Tous sont corrigés, ce qui représente 300 pages supplémentaires en libre accès sur ce site.Enfin, outre le résumé dont chaque chapitre est accompagné, un index détaillé permet de retrouver instantanément la notion recherchée.Ancien élève de l'École normale supérieure de Cachan, agrégé de mathématiques et docteur, Frédéric Cadet enseigne depuis plusieurs années en BCPST à l'École nationale de chimie, physique et biologie (Paris).Par son caractère complet et facile d'accès, ce manuel conviendra aux étudiants inscrits dans d'autres filières (notamment ECS, PCSI, MPSI ou L1) dont les programmes sont en grande partie communs à celui de BCPST. -
Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, oeuvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités.
Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis. Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres. La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche. Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle. Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime.
